Diplomato in sassofono presso il Conservatorio Statale di Musica di Benevento, ha  conseguito il Diploma Accademico di Secondo livello in Jazz, biennio superiore ad  indirizzo interpretativo, presso il Conservatorio L.Perosi di Campobasso. 

Gianni suona anche flauto e clarinetto, ed è attivo come compositore ed insegnante. 

I tratti distintivi della sua personalità, la molteplicità di interessi e la disponibilità verso ogni tipo di collaborazione, lo hanno portato ad essere presente in ambiti  musicali i più disparati. Accanto ad una intensa attività concertistica e professionale. dal 2005 anni Gianni è  membro della PMJO, orchestra di Jazz residente presso l’ Auditorium Parco della  Musica di Roma. Con la Pmjo, che si sta rivelando una realtà particolarmente  interessante per la qualità delle esecuzioni, la creatività dei suoi solisti e l’originalità  del suo repertorio, ha inciso cinque dischi, ospitato prestigiose collaborazioni tra cui  Mike Stern, Kenny Wheeler, Maria Schneider, Bill Holman, Martial Solal, Mike Gibbs,  Dave Fiuczynski, Javier Girotto, e partecipato a festival quali Umbria Jazz, Buenos  Aires Italian Jazz Festival, North Sea J.F. Nantes J.F.  Da qualche anno si dedica ad un suo originale progetto musicale “Gianni Savelli  Media Res”. Nella musica scritta per il proprio gruppo, cerca di avvicinare la sua  cultura, di estrazione fondamentalmente jazzistica, alla fascinazione di culture  musicali extraeuropee cui si si è avvicinato nel corso degli ultimi anni.  Con Media Res ha collaborato alla colonna sonora del film “Le fate ignoranti” di Ferzan  Ozpetek. ed ha scritto la colonna sonora dello spettacolo teatrale “Affetti collaterali” di  Maurizio Rigatti.  Una sua composizione (Las oras) è stata inclusa nella prestigiosa pubblicazione editoriale  “The Best in Contemporary Jazz from Europe: “ The European Real book” edita dalla Sher  Music (Usa).  Presente come strumentista e/o solista in un gran numero di dischi e colonne sonore, Gianni  ha suonato e/o registrato con musicisti ed artisti della più diversa estrazione come Ray  Charles, Yusef Lateef, Jimmy Knepper, Lester Bowie, Bob Mintzer, Randy Brecker, Jack  Walrath, George Garzone, Dick Oats, Horacio Hernandez, Ray Mantilla, Alfredo Rodriguez,  Gunther Shuller, Luis Bacalov, Gianni Ferrio, Stefano Mainetti, Andrea Guerra, Vittorio  Nocenzi, Carl Anderson, Manhattan Transfer, Leo Ferrè, Mirelle Mathieu, Domenico  Modugno, Johnny Dorelli, Rosalia De Sousa, Renato Zero, Giovanotti, Orchestra Ritmi  Moderni della Rai, Orchestra Regionale del Lazio, Roma Sinfonietta, Ugo Pagliai, Paola  Gassman, Gigi Proietti.  Ha suonato in tour con Natalie Cole, Ornella Vanoni, Riccardo Cocciante, Ami Stewart,  Gazebo, Marina Rei, Luca Barbarossa, Enrico Ruggeri-Mimmo Locasciulli.  Insegna ”Improvvisazione” presso il biennio superiore del dipartimento di Jazz del  Conservatorio di Santa Cecilia in Roma